解析力学
解析力学
まとめ
| ラグランジュ形式 | ハミルトン形式 | |
|---|---|---|
| 変数 | 座標$q_i$, 速度$\dot{q_i}$ | 座標$q_i$, 運動量$p_i$ |
| 物理的エネルギー | ラグランジアン$L=T-U$ | ハミルトニアン$H=T+U$ |
| 運動方程式 | $\frac{d}{dt} ( \frac{\partial L(q_{i}, \dot{q_{i}})}{\partial \dot{q_{i}}}) - \frac{L(q_{i}, \dot{q_{i}})}{\partial q_{i}} = 0 $ | $\frac{dq}{dt} = \frac{\partial H(q_{i}, p_{i})}{\partial p}$,$\frac{dp}{dt} = - \frac{\partial H(q_{i}, p_{i})}{\partial q}$ |
古典力学に比べて一般化されたな力学
それなりに数学を用いるので微積・ベクトル解析が必要
量子力学を理解する上での道具(になるらしい)
大きく
1, ラグランジュ形式・ラグランジアン
2, ハミルトン形式・ハミルトニアン
の２つの形式があります。